试题

题目：
二次函数y=ax2+bx+c的图象经过三点A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0），则该函数的表达式是
y=1-x2
y=1-x2
．
答案
y=1-x2

解：将A（-1，0）、B（0，1）、C（1，0）三点代入y=ax2+bx+c中，
得
0=a·(-1)2+b·(-1)+c
1=a·02+b·0+c
0=a·12+b·1+c

解得a=-1，b=0，c=1
∴y=1-x2，
故本题答案为：y=1-x2．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
将A、B、C三点坐标代入y=ax2+bx+c中，列方程组求a、b、c的值即可．也可以根据A、C两点的坐标特点设交点式．
本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．
计算题．
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