试题

题目：
已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且图象经过点（0，1），则抛物线的解析式为
y=-x2+2x+1
y=-x2+2x+1
．
答案
y=-x2+2x+1

解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+2，
把（0，1）代入得a+2=1，
解得a=-1，
所以抛物线的解析式为y=-（x-1）2+2=-x2+2x+1．
故答案为y=-x2+2x+1．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式．
由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-1）2+2，然后把（0，1）代入求出a的值即可．
本题考查了待定系数法求二次函数关系式：要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
计算题．
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