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如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若∠ACB=90°，BC=
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试求：（1）A、B两点的坐标；
（2）二次函数的表达式． - 抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图．
- 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线对应的关系式及顶点坐标．
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（2008·雅安）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点（0，3a），对称轴为x=1．
（1）试用含a的代数式表示b、c．
（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2，1）时，求此抛物线的解析式．
（3）求当b（c+6）取得最大值时的抛物线的顶点坐标． -
（2008·镇江）推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移55个单位，使得该图象的顶点在原点． - （2009·衡阳）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．
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（2009·清远）已知二次函数y=ax2+bx+c中的x，y满足下表：
求这个二次函数关系式．x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 0 -2 -2 0 … -
（2010·牡丹江）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，请直接写出点P的坐标． -
（2010·双鸭山）已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由． -
（2011·佛山）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出二次函数的图象．