试题

（2010·牡丹江）如图，二次函数y=-x²+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S_△AOP=3，请直接写出点P的坐标．

解：（1）将A、O两点坐标代入解析式y=-x²+bx+c，
有：

c=0 -4-2b+c=0

，
解得：

b=-2 c=0

，
∴此二次函数的解析式为：y=-x²-2x，变化形式得：y=-（x+1）²+1，
顶点坐标B（-1，1）．

（2）P₁（-3，-3），P₂（1，-3）．
解：（1）将A、O两点坐标代入解析式y=-x²+bx+c，
有：

c=0 -4-2b+c=0

，
解得：

b=-2 c=0

，
∴此二次函数的解析式为：y=-x²-2x，变化形式得：y=-（x+1）²+1，
顶点坐标B（-1，1）．

（2）P₁（-3，-3），P₂（1，-3）．