-
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；
（2）若AB=8，DE=10，求CF的长度． -
如图，在Rt△ABC中，AB=CB，O是AC的中点．把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．在下列结论：
①EF平分∠OED；②BD=
AB；③EF∥BC；④BD=EF1 2
请填上你认为正确的结论的序号①③④①③④；并选其中一个加以证明． -
如图，锐角△ABC中，E，F为AB，AC边上的点，把△ABC沿着直线EF对折，点A恰好与BC边上的D点重合，已知E为AB边上的中点，
（1）如果∠A=65°，那么∠EDF=65°65°；
（2）证明：AF=FC． -
如图，△ABC的周长为15cm，把边AC对折，使顶点C和A重合，折痕交BC于点D，交AC于点E，连接AD，若AE=2cm，求△ABD的周长．
-
如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，求DE的长．
-
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，沿着DE折叠三角形，顶点A恰好落在点C（点A′）处，且∠B=∠BCD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求证：DE∥BC． -
在△ABC中，已知∠A=80°，∠C=30°，现把△CDE沿DE进行不同的折叠得△C′DE，对折叠后产生的夹角进行探究：
（1）如图（1）把△CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求∠1+∠2的和；
（2）如图（2）把△CDE沿DE折叠覆盖∠A，则求∠1+∠2的和；
（3）如图（3）把△CDE沿DE斜向上折叠，探求∠1、∠2、∠C的关系．
-
如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C′处，折痕EF与BD交于点O，已知AB=16，AD=12，求折痕EF的长．
-
几何计算
（1）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．
（2）用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子．
①列出表示这个长方形盒子容积的代数式．
②求当x=1.5cm时，长方形盒子的容积．
-
如图：将△ABC纸片沿DE折叠成图①，此时点A落在四边形BCDE内部，则∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由．
（1）若折成图②或图③，即点A落在BE或CD上时，分别写出∠A与∠2；∠A与∠1之间的关系；（不必证明）
（2）若折成图④，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式；（不必证明）
（3）若折成图⑤，写出∠A与∠1、∠2之间的关系式．（不必证明）