试题

题目：
青果学院如图，锐角△ABC中，E，F为AB，AC边上的点，把△ABC沿着直线EF对折，点A恰好与BC边上的D点重合，已知E为AB边上的中点，
（1）如果∠A=65°，那么∠EDF=
65°
65°
；
（2）证明：AF=FC．
答案
65°

解：（1）∠EDF=∠A=65°；

（2）连接AD，交EF于点H，
则AH=DH，
∵点E是AB中点，
∴EH是△ABD的中位线，
∴EF∥BC，
∴EF是△ABC的中位线，
∴点F是AC的中点，
∴AF=FC．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
（1）根据翻折变换的性质可得出∠EDF的度数；
（2）连接AD，交EF于点H，则可证明EH是△ABD的中位线，及可得EF是△ABC的中位线，从而得出结论．
本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折变换的性质：对应边相等、对应角相等，难度一般．
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