试题

题目：
几何计算
（1）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，若∠AOB=25°，求∠DOC的度数．
青果学院
（2）用边长为10cm的正方形纸片在它的四角各剪去一个边长为xcm的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方形盒子．
①列出表示这个长方形盒子容积的代数式．
②求当x=1.5cm时，长方形盒子的容积．
青果学院
答案
解：（1）∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC，
故∠DOC=25°，

（2）①容积=（10-2x）2x，
②当x=1.5cm时，长方形盒子的容积=73.5cm3
解：（1）∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC，
故∠DOC=25°，

（2）①容积=（10-2x）2x，
②当x=1.5cm时，长方形盒子的容积=73.5cm3
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；余角和补角；垂线．
（1）由OA⊥OC，OB⊥OD，则∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，得到∠AOB=∠BOC，
（2）知道小正方形边长，根据体积公式写出代数式，令关系式x=1.5，求容积．
本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
计算题．
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