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如图，·ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F．
（1）请直接写出两组相等的线段；
（2）若△FDE的周长为9，△FCB的周长为23，求·ABCD的周长． -
在△ABC中，AB=AC，点D在BC边，将△ABC沿着AD所在的直线翻折后对应的三角形为△AB′C′，且AB′与BC相交于E．
（1）画出一个符合上述条件的图形；
（2）当AB′⊥AC时，求∠ADC的度数． -
在一次探究学习活动中，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边BC的动点P重合（P不与点B、C重合），EF为折痕，点F，E分别在边CD，AB上，连接AE，EP，PA，EF与PA相交于点G．
（1）请判断△AEP的形状；
（2）探究发现：在折叠纸片时，若CE=AD，则∠AEP=90°，请说明理由． -
如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．求证：EF=EC．
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有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A
反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．
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如图，矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D落在点B处，点E、F分别是边AD、BC与MN的交点，Q是MM与对角线BD的交点，P是对角线BD上任意一点，PH⊥BE于H，PG⊥AD于G．
（1）不添加辅助线，找出图中的全等三角形；（至少找出两组，不要求证明）
（2）请你猜想PH、PG、AB它们之间有什么关系？并证明你的结论． -
如图，把矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点C′处，试证明AE=C′E．
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如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，C点的坐标是（4，0）．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）若E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后B点落在平面内F点处．请画出F点并求出它的坐标． -
如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．
求：（1）AD的长；（2）DE的长． -
如图是一张长方形纸片ABCD，小明想通过折叠这个长方形纸片使顶点C落在边AD上，他想通过探究的方法找到折痕BF，再通过实践操作沿探究得到的BF折叠，看顶点C是否能落在AD上？他手边的工具有圆规，刻度尺和量角器．你能替他设计一种方案吗？写出你的设计方案．