-
（2013·常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ）
-
（2013·郴州）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
-
（2013·十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
-
（2013·淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
-
先阅读下面的材料，然后解答后面的问题：
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，点P底边BC上任意的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于F，求证：PE+PF=BD；
证明：连接AP，则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
·AC·BD=1 2
·AB·PE+1 2
·AC·PF．1 2
由于AB=AC，
则BD=PE+PF
问题：
（1）试用文字叙述上面的结论：等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．等腰三角形腰上的高等于底边上的点到两腰的距离之和．
（2）用上面的结论求解：
如图2，把一张长方形纸片沿对角线折叠，重合部分是△FBD，AB=2，点P是对角线BD上任意一点，PM⊥AD于点M，PN⊥BE于点N，求PM+PN的值．
-
如图，DE∥BC，将∠A沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，试探索∠C与∠EFC之间有和数量关系．
-
如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的），活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．
如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多长时，才能实现上述的折叠变化？
-
如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、
-
已知：正六边形ABCDEF中，顶角∠A、∠C、∠E与∠B、∠D、∠F的和相等，即∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F．
求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F． -
为了节约居室面积并便于存放，根据四边形具有不稳定性，可将单人床设计成折叠状．如图是一张折叠的钢丝床简图．这是展开放在地面上的情景，如果折叠起来，床头部分便折到了床面下．由于A、B、C、D各点是活动的，当折叠时△ACD（B在AC上）就变化为四边形ABCD，进而变成B、A、C、D在一条直线上．如图所示．
我们提出的问题是，在设计折叠床时，如果确定了四边形ABCD中任意两边的长度，那么另两边的长度也随之被确定了．