试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD⊥BC，已知∠ABC＞∠ACB，P是AD上的任一点，求证：AC+BP＜AB+PC、
答案
青果学院证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，
由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，
由三角形三边关系定理，得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+AC．
青果学院证明：在DC上取DB′=DB，连接PB′，AB′交PC于E点，
由轴对称可知，PB′=PB，AB′=AB，
由三角形三边关系定理，得
AB+PC=AB′+PC=AE+EB′+PE+EC＞PB′+AC=PB+AC．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形三边关系．
利用折叠的性质，将线段AB、PB转移，再根据三角形三边关系定理证明．
本题考查了折叠的性质运用，关键是将有关线段转化，使用三角形三边关系定理证题．
证明题．
找相似题