试题

题目：
青果学院如图，DE∥BC，将∠A沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，试探索∠C与∠EFC之间有和数量关系．
答案
解：∠C=∠EFC
理由：∵△AED与△FED关于DE对称，
∴△AED≌△FED，
∴∠AED=∠FED．
∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠CFE，∠C=∠AED，
∴∠C=∠EFC．
解：∠C=∠EFC
理由：∵△AED与△FED关于DE对称，
∴△AED≌△FED，
∴∠AED=∠FED．
∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠CFE，∠C=∠AED，
∴∠C=∠EFC．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）．
根据DE∥BC可以得出∠DEF=∠CFE，∠C=∠AED，根据轴对称的性质就可以得出∠AED=∠FED，就可以得出∠C=∠EFC．
本题考查了轴对称的性质的运用，平行线的性质的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．
找相似题