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线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示：A（-1，4），B（-5，1）．
（1）将A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等三角形． -
已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由．
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据．（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来） -
一块三角形形状的玻璃破裂成如图所示的三块，请你用尺规作图的方法画一个三角形，使所得的三角形和原来的三角形全等．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
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如图所示，已知：∠ABC和线段a．
（1）画一画：
过点A画直线l∥BC，以C为顶点，CB为一边画∠BCD=∠ABC，交直线l于点D，分别在DA、AD的延长线上取点E、F，使AE=DF=a，连接CE、BF；
（2）想一想：AB与CD的大小关系，并说明理由；
（3）CE与BF相等吗？并说明理由． -
如图，已知∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，且CE⊥DE，CE=DE，
求证：△ACE≌△BED． -
如图，AC∥EF，ED∥BC，AD=BF
求证：△ABC≌△FDE． - 已知：在直角坐标系中有点A（1，2），B（5，5），C（5，2）三点，问是否存在点D，使△ACD与△CAB全等，若存在，求出这样点的坐标．
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如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，请你添加一个条件AB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEFAB=DE或∠ACB=∠DFE或∠B=∠DEF，使△ABC和△DEF全等，并说明全等的理由． -
如图，AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠BAD，求证：△ABC≌△ADE．
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阅读并填空：
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
解：∵BE⊥CE于点E（已知），
∴∠E=90°（垂直的意义）（垂直的意义），
同理∠ADC=90°，
∴∠E=∠ADC（等量代换）．
在△ADC中，
∵∠1+∠2+∠ADC=180°（三角形的内角和等于180°）（三角形的内角和等于180°），
∴∠1+∠2=90°（等式的性质）（等式的性质）．
∵∠ACB=90°（已知），
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠3（同角的余角相等）∠1=∠3（同角的余角相等）．
在△ADC和△CEB中，.∠ADC=∠E __________ AC=CB
∴△ADC≌△CEB （A．A．S）