试题

题目：
青果学院如图，AC=AE，AB=AD，∠EAC=∠BAD，求证：△ABC≌△ADE．
答案
证明：∵∠EAC=∠BAD，
∴∠EAC+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中
AC=AE
∠CAB=∠EAD
AB=AD
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
证明：∵∠EAC=∠BAD，
∴∠EAC+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
在△ABC和△ADE中
AC=AE
∠CAB=∠EAD
AB=AD
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先利用等式的性质证明∠CAB=∠EAD，然后再利用SAS定理证明△ABC≌△ADE即可．
此题主要考查了三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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