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△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积． -
已知关于x、y的方程组
．2x+3y=18-n 4x-y=5n+1
（1）若x-y=
，求n的值；3 2
（2）若n为正整数，请问是否存在三角形，使得x、y、n分别表示三角形的三边？若存在，求他的三边长；若不存在，说明理由． -
已知：a、b、c满足(a-
)2+8
+|c-3b-5
|=02
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． -
观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP+PC＜＜AB+AC（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）将（1）中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
- 一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
- 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范围．
- 在△ABC中，BE和CF是高，AB＞AC，求证：AB+CF≥AC+BE．
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在锐角三角形ABC中，AB＞AC，AM为中线，P为△AMC内一点，证明：PB＞PC（如图）．
- 有四个村庄（点）A、B、C、D，要建一所学校P，使PA+PB+PC+PD最小．画图说明P在哪里．
- 若四根小木棒，他们的长度分别为3cm，5cm，7cm，10cm，从这四个小木棒中任意取出三根首位顺次相接可以构成三角形的个数为（ ）