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如图，已知点A、B分别在x轴、y轴上，AB=12，∠OAB=30°，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个
单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）直接写出A、B点坐标是A点（6
，0）3 （6，B点
，0）3 （0，6）（0，6）；
（2）用含t的代数式求出表示点P的坐标；
（3）过O作OC⊥l于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并写出此时⊙P与直线CD的位置关系． -
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（
0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标． -
已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
x+3的图象与x轴和y轴3 4 
交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′O′B′．直线A′B′与直线AB相交于点C．
（1）求C点坐标；
（2）求△A′BC的面积． -
已知：如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点，OA=OB=1，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°，射线PQ交x轴于点Q．
（1）求直线AB的解析式．
（2）△OPQ能否是等腰三角形？如果能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）无论m为何值，（2）中求出的P点是否始终在直线y=mx+
（m≠0）上？请说明理由．1-m 2 -
已知A（-1，0），B（0，-3），点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第二象限．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点D（0，1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DBF的度数及△BCE的面积；
（3）若点G（G不与C重合）是动直线CD上一点，且BG=BA，试探究∠ABG与∠ACE之间满足的等量关系，并加以证明． -
如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点
的坐标是（1，0）．
（1）直线y=
x-4 3
经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；8 3
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l1经过点F（-
，0）且与直线y=3x平行．将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．3 2 -
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+m（m＞0）与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴的垂线交直线y=x于点D，C点坐标（m，0），连接CD．1 2
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=
BC；3 2
（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线上的一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN=∠FBO（如图3），当点F在EB的延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化？若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围．
-
已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，
）．以线段AB为一边作等边△ABC，且点C在反比例函数y=3
的图象上．m x
（1）求一次函数的关系式；
（2）求m的值；
（3）O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于
m？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．1 2 -
如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），D为AB上任意一点，CD⊥BE，求
的最小值．S△ACD S△BCE -
如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B
，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点F．
（1）求经过A、C两点的直线的解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF为矩形？若能，求出此时k，b的值；若不能，请说明理由．