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（1）如图1：线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．
（2）如图2，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠EOB的度数．
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如图，点A、p、E在同一直线上，∠ApB=50°，∠EpD=27°，pD平分∠CpE，求∠CpB的度数．
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如图所示，点A，O，B在同一条直线上，且∠BOC=40°，OD平分∠AOC，请你求出∠AOD的度数．
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已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90°，求∠AOB的度数．
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如图，点O在直线AD上，∠EO它=90°，∠DOB=90°．
（1）若∠EOD=50°；
①求∠AO它的度数．
②若OM平分∠AO它，ON平分∠BO它，求∠MON的度数．
（2）将∠EO它绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°＜α＜170°）．
①当α为何值时，∠BO它为60°．
②当α为何值时，直线O它平分∠BOD． -
已知两个分别含有左0°，45°角的一幅直角三角板．
（q）如图q叠放在一起，若∠CAD=左∠BAD，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2叠放在一起，使∠ACE=2∠BCD，请计算∠ACD的度数． -
如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）比较∠EDM与∠FON的大小，并写出理由；
（2）猜想∠EON+∠MOF的度数并说明理由．
（3）若∠EOM与∠EDN的比是2：11，求∠MOF的度数． -
如图，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，求∠CBE的度数．
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已知：9图，AB⊥bD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG9度数．
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如图，O是直线AB上的一点，C是直线AB外的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）已知∠1=23°，求∠2的度数；
（2）无论点C的位置如何改变，图中是否存在一个角，它的大小始终不变（∠AOB除外）？如果存在，求出这个角的度数；如果不存在，请说明理由．