试题

题目：
青果学院已知：9图，AB⊥bD于点O，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG9度数．
答案
解：∵yE平分∠ByF，
∴∠ByF=2∠EyB，
∵∠EyB=55°，
∴∠ByF=我我0°，
∵AB⊥CD，
∴∠AyD=∠ByC=90°，
∴∠我=20°，
又∵∠我=∠2，
∴∠2=20°，
∴∠DyG=70°．
解：∵yE平分∠ByF，
∴∠ByF=2∠EyB，
∵∠EyB=55°，
∴∠ByF=我我0°，
∵AB⊥CD，
∴∠AyD=∠ByC=90°，
∴∠我=20°，
又∵∠我=∠2，
∴∠2=20°，
∴∠DyG=70°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义．
由OE为角平分线，利用角平分线定义得到∠BOF=2∠EOB，根据∠EOB的度数求出∠BOF的度数，再由AB与CD垂直，利用垂直的定义得到一对角为直角，根据∠1的度数求出∠2的度数，根据∠DOG与∠2互余即可求出∠DOG的度数．
此题考查了角的计算，涉及的知识有：角平分线定义，垂直的定义，以及互余两角的性质，熟练掌握定义及性质是解本题的关键．
计算题．
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