数学

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，若在市场上直接销售，每吨可获利三00元；若经过粗加工后再销售，每吨可获利1000元；精加工后销售，每吨可获利2000元．该公司的加工能力是：每天可以精加工o吨或粗加工1o吨（两种加工方式不能同时进行），受季节限制，这批蔬菜必须在1三天内全部加工或销售完毕，为此该公司设计了如下几种方案：
方案一：将所收购的蔬菜直接在市场上销售；
方案二：将尽可能多的蔬菜进行精加工，余下的部分直接在市场上销售；
方案三：一部分蔬菜进行粗加工，一部分进行精加工，并恰好1三天加工完全部蔬菜．
如果你是公司经理，你会选择哪种方案，以获取更多的利润？试说明理由．

学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．

有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40平方米墙面．每名一级工比二级工一天多粉刷10平方米墙面，求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．

奶奶用20元钱买了2斤桔子、3斤苹果、4斤海棠，已知桔子、苹果、海棠的单价之比是1：2：3，问各买6斤时共要多少钱？（用方程解题）

人民公园的门票价格规定如下表：

购票人数	1～40人	41～80人	80人以上
每人门票价	10元	9元	8元

某校高二（1）、（2）两个班共85人去游人民公园，其中（1）班是小班，人数较少，不到40人，（2）班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则比两班联合购票多花120元，问两班各有多少名学生？

一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5千米处追上队伍，求学校到博物馆的距离．

试验与探究：我们知道分数

写为小数即0.

，反之，无限循环小数0.

写成分数即

．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.

为例进行讨论：设0.

=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=

．
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你能把无限循环小数0.

写成分数，即0.

．
（2）你能化无限循环小数0.

为分数吗？请仿照上述例子求解之．

某单位在五月份准备组织部分员工到台湾旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到台湾旅游，如果该单位选择甲旅行社应付多少费用？选择乙旅行社应付多少费用？如果你是单位管理员会选择哪家旅行社？
（2）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为

元，乙旅行社的费用为

元；
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为

．（用含a的代数式表示）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几日出发？

今年春节，小强到爷爷家拜年，爷爷说过年了，大家都长了一岁，小强问爷爷多大岁了．爷爷说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过12年，我的年龄是你年龄的3倍，你算算我现在的年龄是多少？”聪明的同学，请你帮帮小强，算出爷爷的岁数．

某机械厂加工车间有60名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天有多少工人加工大齿轮多少工人加工小齿轮才能每天加工的齿轮配套，一天能加工多少套？

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