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（2013·长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（ ）
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（2013·衢州）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
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如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点
，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M．
（1）求证：△EGM为等腰三角形；
（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论． -
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足为D、E．
（1）求证：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=4，DE=2.5，求BE的长． -
将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案，判断△ACF是什么三角形？说明理由．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2
．求BC的长．2 -
两个大小不同的等腰直角三角板，如图1所示：
（1）若两个等腰直角三角板如图2放置，求证：EC⊥BD．
（2）若两个等腰直角三角板如图3放置，使B、C、D在同一条直线上，连接EC交AD于点M，你认为EC与BD是否仍然垂直？请说明理由． -
如图1，△ABC，△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E．
（1）求证：∠AEP=∠ABP；
（2）P为AC延长线上任意一点，PE交DA的延长线于点E（图2），其他条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．
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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF． -
如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在△ABC的外部，且AD⊥BD，AD交BC于点E，连接CD，过点C作CG⊥CD，交AD于点G．
（1）若CG=4，求DG的长；
（2）若CG=BD，求证：AB=AC+CE．