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如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
（1）用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；
（3）PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由） -
如图，点P在∠AOB内．
（1）过点P画PC∥OA，交OB于点C；
（2）过点P画PD∥OB，交OA于点D；
（3）探索∠AOB与∠CPD的大小关系，并说明你的理由． -
如图，用尺规作图的方法在∠AOB的平分线上找一点P，使它到A、B两点的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
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老师要求同学们画一个75°的角，如图是小红画出的图形．
（1）检验小红画出的角是否等于75°；
（2）利用我们常用的画图工具，你有哪些检验方法？
（3）画此角的平分线OC；
（4）解释图中几个角之间的相互关系． -
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出一个点P满足∠APB=90°；
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并一句话说明理由．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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如图，在△ABC中．
（1）画出△ABC中AB边上的高CD
（2）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（3）试判断△ACE和△BCE面积的大小关系． -
已知：图1-图3都是等边三角形，按要求直接在图中画出分割线．
（1）把图1分成2个全等图形；
（2）把图2分成3个全等图形；
（3）把图3分成4个全等图形．
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如图，P是∠AOB内一点，用三角尺按以下要求画图：
（1）画射线OP
（2）画直线PE∥OB交OA于E
（3）画PO⊥OB，垂于点D． -
作图与回答：
（1）如图1，已知线段a和b，请用直尺和圆规作出线段AB，使AB=2a-b．（不必写作法，只需保留作图痕迹）
（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°．
（3）找一找，你完成的作如图2中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来．
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画出一个以如图所示线段为一边，一个内角是45°的菱形．（不写画法，保留作图痕迹）