数学
用换元法解分式方程
x+0
x
-
六x
x+0
+2=0时，如果设
x+0
x
=y，那么原方程化为关于y的整式方程可以是
y
2
-y-2=0
y
2
-y-2=0
．
若方程
3x+2
x
+
5x
3x+2
=6
，设
y=
3x+2
x
，则原方程可化为整式方程为
y
2
-6y+5=0
y
2
-6y+5=0
．
解方程
x
2
-x+2=
1
x
2
-x
时，如果设y=x
2
-x，那么原方程可变形为关于y的整式方程是
y
2
+2y-1=0
y
2
+2y-1=0
．
用换元法解方程
x
x-3
-
2x-6
x
=1
时，如果设
y=
x
x-3
，那么可将方程化为关于y的整式方程是
y
2
-y-2=z
y
2
-y-2=z
．
用换元法解方程
2x
x
2
-九
-
x
2
-九
x
-
0
2
=0
时，可设着=
x
x
2
-九
，那么原方程可化为关于着的整式方程是
8着
2
-0着-2=0
8着
2
-0着-2=0
．
已知x为实数且
48
x
2
+5x
-（x
2
+5x）=2，则x
2
+5x的值为
6
6
．
用换元法解方程
x-1
x
=
3x
x-1
-2
时，设
x-1
x
=y
，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为
y
2
+2y-3=0
y
2
+2y-3=0
．
用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
时，如果设
2x-1
x
=y
，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y
2
-2y-1=0
y
2
-2y-1=0
．
方程1-
2
x
-
1
x
2
=2x+x
2
的解是
x
1
=
-3+
5
2
，x
2
=
-3-
5
2
x
1
=
-3+
5
2
，x
2
=
-3-
5
2
．
解方程
（1）
(
x
x-1
)
2
-2(
x
x-1
)-3=0
；
（2）
2x-1
x+2
+
3(x+2)
2x-1
=4
．
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