试题
题目：
用换元法解方程
2x
x
2
-九
-
x
2
-九
x
-
0
2
=0
时，可设着=
x
x
2
-九
，那么原方程可化为关于着的整式方程是
8着
2
-0着-2=0
8着
2
-0着-2=0
．
答案
8着
2
-0着-2=0
解：设y=
x
x
2
-l
，则原方程变形为2y-
l
y
-
7
2
=0，
方程两边乘以2y得4y
2
-7y-2=0．
故答案为4y
2
-7y-2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
利用换元法设y=
x
x
2
-1
，则原方程变形为2y-
1
y
-
7
2
=0，去分母得到关于y的整式方程4y
2
-7y-2=0．
本题考查了换元法解分式方程：当分式方程中含未知数的式子整体保持不变时，可以一个字母表示这个式子，这样分式方程就可化为简单的分式方程或整式方程，然后再解简单的分式方程或整式方程，这种方程叫换元法．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（2006·双柏县）用换元法解分式方程
2(
x
2
+1)
x
+
6x
x
2
+1
=7时，如果设y=
x
2
+1
x
，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
（2006·广东）用换元法解分式方程
x
x
2
+4
-
一
x
2
+一
x
+2=0
时，设
y=
x
x
2
+4
，原方程可变形为（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临汾）用换元法解方程x
2
+x-1=
口
x
2
+x
时，如果设x
2
+x=k，那么原方程可变形为（ ）