数学

某单位要购买一批电脑，甲公司的标价是每台5800元，优惠条件是购10台以上，第11台起可按标价的七折付款；乙公司的标价是每台5800元，优惠条件是每台均按标价的八五折付款．若两个公司所售电脑的品牌、质量、售后服务等完全相同，该单位购买哪个公司的电脑合算？请说明理由．

李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．
（1）则一年前李大爷买入A种兔子

只，目前A、B两种兔子共

只；（用含a的代数式表示）
（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？
（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只，如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

某公交车每月的支出费用为6 000元，票价为3元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元．
（1）请写出y与x之间的关系式，并列表表示当x分别为800，1200，1600，2000，2400，2800，3200，3600时，y的值；
（2）根据（1）中的表格，直接口答，当每月的乘客量不少于多少人时，该公交车才不会亏损？
（3）如果公交车每月的收入与支出的差额y要达到8100元，则乘坐该公交车的人次x为多少？

为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0.56元（峰电价），21：00～次日8：00用一度电为0.35元（谷电价），而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
（1）同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度？
（2）假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算？

（2012·哈尔滨模拟）甲、乙两人从A地前往B地，AB两地的路程为180千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲比乙早出发0.5小时，结果甲比乙晚到0.5小时．
（1）求甲乙两人的速度分别是多少？
（2）甲到达B地后与乙同时按原速度返回A地，若它们由B地返回A地的过程中所行走路程的和不少于150千米，则它们至少要行走多少小时？

（2012·道里区二模）由于新农村政策好，白大爷回“新农”种植两种水果，若种植5亩A种水果和种植2亩B种水果，需要投入成本共16万元；若种植3亩A种水果和种植4亩B种水果，需要投入成本共18万元．
（1）种植一亩A种水果和种植一亩B种水果各需要投入成本多少万元？
（2）白大爷承包了家乡20亩山地种植水果，若白大爷在开发时投入的成本不超过48万元，白大爷至少种植A种水果多少亩？

（2012·滨湖区模拟）由于国际原油价格持续上涨，国家发改委3月19日宣布，自3月20日零时起将汽、柴油价格每吨均提高600元．于是，江苏省内93号汽油在原来每升7.45元的基础上大幅上涨．
（1）身处无锡的司机老李算了一笔账，自己的加油习惯是每次都加50升93号汽油，调价后加一次油比调价前要多花23.5元．试计算：3月20日零时起江苏省内93号汽油价格调整为每升多少元？
（2）看着油价上涨，老李改变了加油习惯--每次都花固定的金额加93号汽油．4月中旬的某一天，老李从报纸上了解到，从4月1日起，南京已改用国四标准的汽油，国四标准的93号汽油价格为每升8.25元．于是，老李又算了一笔账，假如无锡与南京同步，也已改用国四标准的汽油，那么自己每次加油将比现在少加1.5升以上．试问，老李现在每次固定的加油金额至少为多少元？（精确到10元）

（2012·包河区一模）庐州高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到900名，其中有面向全省招收的“理科实验班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100名，其中“理科实验班”学生可多招20%，普通班学生可多招10%，问今年最多可招收“理科实验班”学生多少名？

（2011·南安市质检）李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如右表信息．假设生产每件零件奖励a元，每个工人月基本工资都是b元．

工人	小王	小陈
月生产零件数（件）	200	150
月总收入（元）	1400	1250

（1）求a、b的值；
（2）若工人小王某月的总收入不低于1800元，那么小王当月至少要生产零件多少件？

（2011·江门一模）江门市某企业为了响应创建全国文明城市倡议，决定购10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，它们的价格、月处理污水量及年消耗费用如表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费用（万元/台）	1	1

经预算，该企业用于购买设备的资金不高于105万元．
（1）请你为该公司设计几种购买方案；
（2）若该企业每月需要处理的污水量最多为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

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