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如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想线段PG与PC之间的位置关系和数量关系，
（2）将题中的“正方形ABCD和正方形BEFG”变为“菱形ABCD和菱形BEFG”，其他条件不变．
①如图2，若∠ABC=∠BEF=60°，试探究线段PG与PC之间的位置关系和数量关系；
②若∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段PG与PC之间的位置关系和数量关系（数量关系用含α的式子表示） -
已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点
．
求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC． -
如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）证明：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=75°，求∠EFD的度数． -
如图，△AGB中，以边AG、AB为边分别作正方形AEFG、正方形ABCD，线段EB和GD相交于点H，tan∠AGB=
，点G、A、C在同一条直线上．3 4
（1）求证：EB⊥GD；
（2）若∠ABE=15°，AG=
，求BE的长．2 -
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．
（1）若OF=4，求FG的长；
（2）求证：BF=OG+CF． -
如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．求证：AE=EF．
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（1）如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于点G，若AG=AB．求证：EF=BE+DF．
（2）如图2，M是正方形PQRS的边QR上一点，仿第（1）题，在边SR上求作一点N，使MN=QM+SN（不写作法，保留作图痕迹）．
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已知：如图，E、F分别是正方形ABCD边BC、AD上的点，且BE=DF
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）AE∥CF． -
（1）解不等式-3x＞x+2，并在数轴上表示它的解集．
（2）解方程：x2-6x-2=0．
（3）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，（点G与B、C两点不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于点F．求证：△ADE≌△DCF． -
已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．
（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；
（2）求证：CP=BM+2FN．