试题

（1）解不等式-3x＞x+2，并在数轴上表示它的解集．
（2）解方程：x²-6x-2=0．
（3）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，（点G与B、C两点不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于点F．求证：△ADE≌△DCF．

（1）∵-3x＞x+2，
∴-3x-x＞2，
∴x＜-

1

2

，
；

（2）（1）∵x²-6x-2=0．
∴（x-3）²=11，
∴x=3+

11

或3-

11

（3）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG，CF⊥AE，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．
（1）∵-3x＞x+2，
∴-3x-x＞2，
∴x＜-

1

2

，
；

（2）（1）∵x²-6x-2=0．
∴（x-3）²=11，
∴x=3+

11

或3-

11

（3）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°．
又∵AE⊥DG，CF⊥AE，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，
∴∠EAD=∠FDC．
∴△AED≌△DFC（AAS）．