- （2007·宣武区一模）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．
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已知x+y=3，x2+y2-3xy=4．求下列各式的值：
（1）xy； （2）x3y+xy3． -
我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
（1）图B可以解释的代数恒等式是（2n）2=4n2（2n）2=4n2；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要1号卡片11张，2号卡片22张，3号卡片33张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab+2b2，并利用你画的图形面积对2a2+5ab+2b2进行因式分解． -
下面是某同学对多项式（xr-4x+r）（xr-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y
原式=（y+r）（y+6）+4（第t步）
=yr+6y+16（第二步）
=（y+4）r（第三步）
=（xr-4x+4）r（第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x-r）4（x-r）4
（r）请你模仿以上方法尝试对多项式（xr-rx）（xr-rx+r）+1进行因式分解．
解： -
计算：（1）2010·168-2010·69+2010；
（2）（-
x人人+4x2人2-2 人
x人人）÷（-1 2
）x人 4 -
如图：已知边长分别为a、b的正方形纸片和边长为a、b的长方形纸片若干块．
（上）利用这些纸片（必须每种纸片都要用到）拼成一个长方形（要求：用有刻度的三角板画图，所用的图片与题目中提供的相应图片全等，拼得的长方形的长和宽不相等）；
（2）根据你所拼的图形，写出一个与之对应的多项式因式分解的式子． - （2009·潮阳区模拟）已知2a+2b=-9，求2a2+4ab+2b2-6的值．
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已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示．
（1）分解因式：（2n+1）2-1；
（2）我们把所有”奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”，则所有”白银数”的最大公约数是多少？请简要说明理由． -
（1）我们利用1个a×a的正方形、1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图）．从而得到因式分解的公式．
（2）请你用一个a×a的正方形、3个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式a2+3ab+2b2=．
（3）请你用两个a×a的正方形、5个a×b的矩形、2个b×b的正方形拼成一个矩形，在虚线的图形中画出图形．从而可知，分解因式2a2+5ab+2b2=．
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（1）解不等式组
x+2＞1
＜2x+1 2
（2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．