试题
题目：
（2009·潮阳区模拟）已知2a+2b=-9，求2a
2
+4ab+2b
2
-6的值．
答案
解：原式=2a
2
+4ab+2b
2
-6=2（a
2
+2ab+b
2
）-6=2（a+b）
2
-6，
∵3a+3b=-9，
∴a+b=-3，
∴原式=2×（-3）
2
-6=82．
解：原式=2a
2
+4ab+2b
2
-6=2（a
2
+2ab+b
2
）-6=2（a+b）
2
-6，
∵3a+3b=-9，
∴a+b=-3，
∴原式=2×（-3）
2
-6=82．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解的应用．
把2a
2
+4ab+2b
2
-6中的2a
2
+4ab+2b
2
分解因式可得2（a+b）
2
，再由3a+3b=-9，得a+b=-3，整体代入求值即可．
本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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