数学
设x=y+z=2，则x
3
+2y
3
+2z
3
+6xyz=
24
24
．
在有理数范围内分解因式：（x
2
-3x+2）-（x
2
-x+6）+（x-1）（x-2）+x
2
+2=
（2x-1）（x-2）
（2x-1）（x-2）
．
已知xy+x+y=71，x
2
y+xy
2
=880，x，y为自然数，则x
2
+y
2
=
2993或146
2993或146
．
若x是一个数，且x
2
+x=1，则代数式x
4
+3x
3
-x
2
-4x+2006的值等于
2004
2004
．
有理数
2006×
200520052005
200620062006
+
2006×2005-2007×2004
2006
2
-2007×2005
的值等于
2007
2007
．
在a＞0，b＞0，a=b的条件下，考察下列推导过程：
∵a=b，b＞0，①
∴ab=b
2
，②
∴ab-a
2
=b
2
-a
2
，③
即a（b-a）=（b+a）（b-a），④
∴a=b+a，⑤
∴b=0，⑥
在上述①·②，②·③，③·④，④·⑤，⑤·⑥等6个步骤中，错误的步骤是
④·⑤
④·⑤
．
如果多项式（x-a）（x+a）-1能够写成两个多项式（x+d）和（x+b）的乘积，那么a=
-a
-a
，b=
1
1
．
在△ABC中，若c
4
-2（a
2
+b
2
）c
2
+a
4
+a
2
b
2
+b
4
=0，则∠C=
我0°或120°
我0°或120°
．
6x
2
-5x-M被3x+2除的余数是-4，则M的值是
10
10
．
已知是△ABC的三边，a、b、c满足等式（2b）
2
=4（c+a）（c-a），且有5a-3c=0，则sinA+sinB+sinC的值为
12
5
12
5
．
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