试题
题目：
若x是一个数，且x
2
+x=1，则代数式x
4
+3x
3
-x
2
-4x+2006的值等于
2004
2004
．
答案
2004
解：∵x
2
+x=1
∴x
4
+3x
3
-x
2
-4x+2006
=x
2
（x
2
+x）+2x
3
-x
2
-4x+2006
=2x
3
-4x+2006
=2x（x
2
-1）-2x+2006
=-2x
2
-2x+2006
=-2（x
2
+x）+2006
=-2+2006
=2004．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解的应用；代数式求值．
将x
2
+x看成一个整体，对代数式x
4
+3x
3
-x
2
-4x+2006进行因式分解，再进行求解．
本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．
整体思想．
找相似题
（2012·台湾）计算
11
4
2
-6
4
2
-5
0
2
之值为何？（ ）
（2007·遂宁）已知a+b=2，则a
2
-b
2
+4b的值是（ ）
（2006·济宁）（-8）
2006
+（-8）
2005
能被下列数整除的是（ ）
（2003·烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a
2
+ab-ac-bc=0，b
2
+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ）
（2002·扬州）如果x
2
+3x-3=0，则代数式x
3
+3x
2
-3x+3的值为（ ）