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利用平方差公式简算：
（1）20
×191 3 2 3
（2）13.2×12.8． -
探究题：
（1）计算下列各题；
①（x-1）（x+1）=x2-1x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1x4-1．
（2）猜想：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的结果是xn+1-1xn+1-1．
（3）证明你的猜想． - 某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6米，比原来长方形的宽他了6米，问操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了他少平方米？
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计算．
（1）89.82；
（2）472-94×27+272． -
将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）
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（2013·大兴区二模）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
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如图，边长为（a+3）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）
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（2011·包头）如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．
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（2007·鄂尔多斯）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2a2-b2=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a2-b2．（用字母表示）
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（2005·泰州）如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是（a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2．