试题
题目：
某学校对操场进行改造，原来操场是长方形，改建后为正方形，正方形的边长比原来长方形的长少6米，比原来长方形的宽他了6米，问操场的面积比原来大了还是小了？前后相差了他少平方米？
答案
解：设改建后正方形的边长为x米，则原长方形的长为（x+6）米，宽为（x-6）米，
根据题意列得：x
2
-（x+6）（x-6）=x
2
-x
2
+个6=个6＞0，
则操场的面积比原来大了，大了个6米
2
．
解：设改建后正方形的边长为x米，则原长方形的长为（x+6）米，宽为（x-6）米，
根据题意列得：x
2
-（x+6）（x-6）=x
2
-x
2
+个6=个6＞0，
则操场的面积比原来大了，大了个6米
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
设出改建后正方形的边长为x米，根据题意得出原来长方形的长与宽，用正方形的面积减去长方形的面积列出关系式，去括号合并得到结果大于0，可得出操场面积比原来大了，进而求出相差的平方米．
此题考查了整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
证明：无论m为何整数时，多项式（4m+5）
2
-9能被8整除．
计算：（-1-2a）（2a-1）=
1-4a
2
1-4a
2
．
计算：3（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）（2
16
+1）-2
32
．
计算：3（x
2
+2）-3（x+1）（x-1）．