数学
填写下列表格
x
y
x
2
+2xy+y
2
（x+y）
2
1
2
+2
-1
0
3
…
…
从填好的表格中，你能猜想出什么结论？请表示出来．
已知：
x+
1
x
=2
，求：①
x
2
+
1
x
2
的值；②
x
3
+
1
x
3
的值；③对任意正整数n，猜想：
x
n
+
1
x
n
的值？（不须说明理由）
已知a+b=4，ab=1．求：
（1）a
2
+b
2
的值；
（2）（a-b）
2
的值．
99.8
2
．
已知实数m，n满足（m+n）
2
=13，（m-n）
2
=5．求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m
2
+n
2
-mn．
已知x+y=7，xy=2，求下列各式的值：
（1）2x
2
+2y
2
的值；
（2）（x-y）
2
的值．
用乘法公式计算：
(40
1
2
)
2
．
已知：a+b=3，ab=2，求a
2
+b
2
的值．
已知x+
1
x
=4，不求x的值，求下列各式的值：
（1）x
2
+
1
x
2
（2）（x-
1
x
）
2
．
求值题：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x
2
+xy+y
2
的值．
②阅读下面内容，解答问题．
设x，y为整数，且x
2
+y
2
-2x+2y+2=0．求x，y的值．
解：x
2
+y
2
-2x+2y+2=0．x
2
+y
2
-2x+2y+1+1=0．
（x-1）
2
+（y+1）
2
=0，
x=1，y=-1．
问题：设a、b、c为整数，且a
2
+b
2
+c
2
-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）
b
的值．
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