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已知n为正整数，一次函数y=
x+n+1的图象与坐标轴围成的三角形外接圆面积为n+1 n
π．求此一次函数的解析式．25 4 -
如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），D为AB上任意一点，CD⊥BE，求
的最小值．S△ACD S△BCE -
已知直线y=2x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B，又P、Q两点的坐标分别为P（-2，0）、Q（0，k），其中k＜6．再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则：
（1）当k取何值时，⊙Q与直线相切？
（2）说出k在什么范围内取值时，⊙Q与直线AB相离？相交？（只须写出结果，不必写解答过程） -
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．1 3 -
如图，直线y=-
x+b与两坐标轴分别相交于A、B两点，以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．1 2
（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示），并求tanA的值；
（2）如果AD=4
，求b的值；5
（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标． -
如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
（1）如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（2）如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，求当m为何值时，S△APC=2． -
首先，我们看两个问题的解答：
问题1：已知x＞0，求x+
的最小值．3 x
问题2：已知t＞2，求
的最小值．t2-5t+9 t-2
问题1解答：对于x＞0，我们有：x+
=(3 x
-x
)2+23 x
≥23
．当3
=x
，即x=3 x
时，上述不等式取等号，所以x+3
的最小值23 x
．3
问题2解答：令x=t-2，则t=x+2，于是
=t2-5t+9 t-2
=(x+2)2-5(x+2)+9 x
=x+x2-x+3 x
-1．3 x
由问题1的解答知，x+
的最小值23 x
，所以3
的最小值是2t2-5t+9 t-2
-1．3
弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题：
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面积的最小值． -
已知a是实数，函数y=（a2-1）x+a（-1≤x≤1），若|a|≤1，求证：|y|≤
．5 4 -
如图，在直角坐标系中，△AOB为直角三角形，∠ABO=90°，点A在x轴的负半轴上，点B坐标为（-1，2）．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．
（1）求点A′的坐标；
（2）将△AOB以每秒1个单位的速度沿着x轴向右平移，问：几秒钟后，点B移动到直线A′B′上？；
（3）在第（2）小题的移动过程中，设移动x秒后，△AOB与△A′OB′的重叠部分的面积为y，
试求y关于x的函数关系式．
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如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC为梯形，且OA=AB=BC=4，∠AOC=60°，垂
直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动（运动到点C为止）．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求当t=
时，△POQ的面积；3
（3）直线l运动时间为t秒，它在梯形内扫过的面积为S，求S和t的函数关系式．