试题

题目：
青果学院如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（24，6），直线y=
1
3
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，求b的值．
答案
青果学院解：设矩形OABC的对角线交于点M，
则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，
∵B（24，6），
∴M（12，3），
把M（12，3）代入y=
1
3
x+b得：
3=4+b，
解得：b=-1．
答：b的值是-1．
青果学院解：设矩形OABC的对角线交于点M，
则过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，
∵B（24，6），
∴M（12，3），
把M（12，3）代入y=
1
3
x+b得：
3=4+b，
解得：b=-1．
答：b的值是-1．
考点梳理
一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．
设矩形OABC的对角线交于点M，根据过M的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分，由B（24，6），得到M（12，3），把M（12，3）代入y=
1
3
x+b求出b即可．
本题主要考查对矩形的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，理解矩形的性质（过矩形OABC的对角线交点的任意直线都把矩形分成面积相等的两部分）是解此题的关键．
计算题．
找相似题