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问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般彤式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
①12＜＜21；
②23＜＜32；
③34＞＞43；
④45＞＞54；
⑤56＞＞65．
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n．
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010＞＞20102009． - 已知一列数2，5，10，17，…其中2=1+1，5=4+1，10=9+1，17=16+1，…你能发现这些数的规律吗？若有规律请用含字母n的式子表示，第10个数是多少？
- 碳氢化合物的化学式为：CH4，C2H6，C3H8，C4H10…，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为（ ）
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探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2012到2013再到2014，箭头的方向是（ ）
- 一列数为1、4、7、10、13…第111个数是（ ）
- 观察下列一组数：1、-三、三、-4、5、-五、7、-8、…，则第100个数是（ ）
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规定正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，H=n×
×1 2
×…（其中达到H为奇数为止）如：数5经过一次“H运算”的结果是28，经过2次“H运算”的结果是7，经过3次“H运算”的结果是34．那么数257经过257次“H运算”得到的结果是（ ）1 2 -
如图给出的各组数字中，空白处应该填写的数字依次是（ ）
- 朝晖中学科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第2011组应该有种子的粒数为（ ）
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下列一组按规律排列的数：1、
、1 2
、1 4
、1 8
…第2007个数应是（ ）1 16