数学
用换元法解方程
3x
x
l
-三
-
三-
x
l
3x
=
5
l
，若设
3x
x
l
-三
=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是
ly
l
-5y+l=0
ly
l
-5y+l=0
．
用换元法解分式方程
x-1
x
-
2x
x-1
+1=0
时，如果设
x-1
x
=y
，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y
2
+y-2=0
y
2
+y-2=0
．
用换元法解方程
x
x-3
-
2x-6
x
=1
时，如果设
y=
x
x-3
，那么可将方程化为关于y的整式方程是
y
2
-y-2=z
y
2
-y-2=z
．
已知
x
x-1
=y，则方程
x
x-1
-5
x-1
x
-6=0化为
y-5
1
y
-6=0或y
2
-6y-5=0
y-5
1
y
-6=0或y
2
-6y-5=0
．
用换元法解方程
2x
x
2
-九
-
x
2
-九
x
-
0
2
=0
时，可设着=
x
x
2
-九
，那么原方程可化为关于着的整式方程是
8着
2
-0着-2=0
8着
2
-0着-2=0
．
已知x为实数且
48
x
2
+5x
-（x
2
+5x）=2，则x
2
+5x的值为
6
6
．
已知方程
x
2
+2
x
-
3x
x
2
+2
=2
，若设
x
2
+2
x
=y
，则原方程可变成
y-
3
y
=2
y-
3
y
=2
．
解方程
（1）
(
x
x-1
)
2
-2(
x
x-1
)-3=0
；
（2）
2x-1
x+2
+
3(x+2)
2x-1
=4
．
解方程：
x
2
+
4
x
2
=3(x+
2
x
)
．
解方程：2（x
2
+
1
x
2
）-3（x+
1
x
）-1=0．
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