试题
题目：
用换元法解方程
2x
x
2
-九
-
x
2
-九
x
-
0
2
=0
时，可设着=
x
x
2
-九
，那么原方程可化为关于着的整式方程是
8着
2
-0着-2=0
8着
2
-0着-2=0
．
答案
8着
2
-0着-2=0
解：设y=
x
x
2
-l
，则原方程变形为2y-
l
y
-
7
2
=0，
方程两边乘以2y得4y
2
-7y-2=0．
故答案为4y
2
-7y-2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
利用换元法设y=
x
x
2
-1
，则原方程变形为2y-
1
y
-
7
2
=0，去分母得到关于y的整式方程4y
2
-7y-2=0．
本题考查了换元法解分式方程：当分式方程中含未知数的式子整体保持不变时，可以一个字母表示这个式子，这样分式方程就可化为简单的分式方程或整式方程，然后再解简单的分式方程或整式方程，这种方程叫换元法．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）