试题
题目：
用换元法解方程
3x
x
l
-三
-
三-
x
l
3x
=
5
l
，若设
3x
x
l
-三
=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是
ly
l
-5y+l=0
ly
l
-5y+l=0
．
答案
ly
l
-5y+l=0
解：原方程变形为
3x
x
2
-1
+
1
3x
x
2
-1
=
5
2
设
3x
x
2
-1
=y
∴y+
1
y
=
5
2
∴2y
2
-5y+2=你
故本题答案为：2y
2
-5y+2=你．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
3x
x
2
-1
，原方程变形为
3x
x
2
-1
+
1
3x
x
2
-1
=
5
2
，换元后整理即可求得．
解此题要注意换元法的正确使用，此题考查了学生的灵活应用能力．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）