试题
题目：
用换元法解分式方程
x-1
x
-
2x
x-1
+1=0
时，如果设
x-1
x
=y
，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y
2
+y-2=0
y
2
+y-2=0
．
答案
y
2
+y-2=0
解：由题意，设
x-1
x
=y，则
x
x-1
=
1
y
，
∴原方程化为：y-
t
y
+1=0，
∴整理得：y
2
+y-t=0．
故答案为y
2
+y-t=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
根据题意，设
x-1
x
=y，则
x
x-1
=
1
y
，代入分式方程，整理可得整式方程．
本题考查用换元法将分式方程化为整式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，在解方程时能够使问题简单化．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）