试题
题目：
已知
x
x-1
=y，则方程
x
x-1
-5
x-1
x
-6=0化为
y-5
1
y
-6=0或y
2
-6y-5=0
y-5
1
y
-6=0或y
2
-6y-5=0
．
答案
y-5
1
y
-6=0或y
2
-6y-5=0
解：根据题意把
x
x-1
=y代入方程可得：y-5
1
y
-6=0，或两边同乘以y得：y
2
-6y-5=0；
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
直接把
x
x-1
=y代入原方程即可．
本题考查换元法解方程的思想．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）