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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积：a2a22ab2abb2b2（a+b）2（a+b）2
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2〔请用数学式子表达）；
（3）利用（2）的结论计算1012+202+1的值． -
阅读材料并解答问题：
很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（多a+b）（a+b）=多a多+3ab+b多，可以用图1或图多等图形的面积表示．
（1）请写出图3所表示的代数恒等式：（a+多b）（多a+b）=多a多+5ab+多b多（a+多b）（多a+b）=多a多+5ab+多b多
（多）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a多+六ab+3b多
（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）多=a多-多ab+b多 （多）（a+b）多-（a-b）多=六ab
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阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
（六）请写出图③所表示的等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；
（2）试画出一8几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）． -
如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干，其中A型是边长为a的正方形，B型是长为b，宽为a的矩形．C型是边长为b的正方形．
（1）请你选取相应型号和数量的卡片，在下图中的网格中拼出（或镶嵌）一个符合乘法公式的图形（要求三种型号的卡片都用上），这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）现有A型卡片1个，B型卡片6个，C型卡片10个，从这17个卡片中拿掉一个卡片，余下的卡片全用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形）的都是哪些情况？请你通过运算说明理由． -
（1）如图：用两种方法求阴影的面积：
方法（一）得a2+b2-2aba2+b2-2ab．
方法（二）得（a-b）2（a-b）2．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是（a-b）2（a-b）2（用式子表达） -
阅读下面的材料并解答问题．
图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系．例如完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：
（1）请写出图3所表示的代数恒等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
解决问题：
某钢铁加工厂现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下脚料A、B、C（如图所示），现从中各选取若干个下脚料焊接成不同的图形，请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种示意图（说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也无重叠，画图必须保留拼较的痕迹）
A、
B、
C、
（2）选取A型4块，B型两种图片1块，C型图片4块，在下面的图2中拼成一个正方形；
利用面积法去解，如图所示．
（3）选取A型3块，B型两种图片1块，C型图片若干块，在下面的图3中拼成一个长方形．
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公式探究题
（1）如图：用两种方法求阴影的面积：
方法（一）得（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab．
方法（二）得（a-b）2（a-b）2．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是（a+b）2-4ab=（a-b）2（a+b）2-4ab=（a-b）2（用式子表达）
（3）利用上述得到的公式进行计算：已知a+b=
，a-b=7
，求ab和a2+b2的值．3 -
图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2（m-n）2；
（2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m-n）2+4mn=（m+n）2（m-n）2+4mn=（m+n）2；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=55；-5-5
（4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． -
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m-n）（m-n）；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．并写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
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阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2w+b）（w+b）=2w2+图wb+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示
（1）请写出图③所表示的等式：（2w+b）（w+2b）=2w2+5wb+2b2（2w+b）（w+2b）=2w2+5wb+2b2．
（2）如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张，请你用这些卡片，拼成一个长方形或正方形图形．要求：所拼图形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠，画出示意图，并写出你发现的等式．（请仿照上图在几何图形上标出有关数量）．
你发现的等式是（w+b）（w+b）=w2+2wb+b2．（w+b）（w+b）=w2+2wb+b2．．