试题

题目：
阅读材料并解答问题：
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．青果学院
（六）请写出图③所表示的等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）试画出一8几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．
答案
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

解：（1）（a+w2）（wa+2）=waw+5a2+w2w；
（w）如h所示．青果学院
考点梳理
完全平方公式的几何背景．
本题主要考查完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，根据图形先用不同的形式表示图形的面积，再由面积不变，列出等式即可．
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
阅读型．
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