试题

题目:
阅读材料并解答问题:
很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(多a+b)(a+b)=多a+3ab+b,可以用图1或图多等图形的面积表示.
青果学院
(1)请写出图3所表示的代数恒等式:
(a+多b)(多a+b)=多a+5ab+多b
(a+多b)(多a+b)=多a+5ab+多b

(多)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a+六ab+3b
(3)下列有几张如图所示的卡片,用它们拼一些新的图形,验证下列两个公式:
(1)(a-b)=a-多ab+b    (多)(a+b)-(a-b)=六ab
青果学院
答案
(a+多b)(多a+b)=多a+5ab+多b

解:(1)答案是:(a+wb)(wa+b)=waw+手ab+wbw
(w)青果学院
(3)每中图(3分)
青果学院
考点梳理
完全平方公式的几何背景.
(1)根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,即可写出;
(2)根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,可以作一个一边是a+b,另一边是a+3b的矩形;
(3)同理即可作出图形.
本题主要考查了乘法公式的几何表示,正确理解例题的意义:根据图形的总面积等于各个部分的面积的和,是解题的关键.
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