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如图，在△ABC中，∠A=50°，AB＞AC，D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，BE、CD相交于O点，∠BCD=∠EBC，M为BE上一点，∠OCM=∠OBD．
（1）求证：CM=CE；
（2）求∠BOC的度数． -
以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：
（1）EF=EC；
（2）EB⊥CF． -
已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求证：AB=CD．
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如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠CED=70°，则∠A=110°110°． -
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，∠A=∠F．若EF=5cm，则AE=33cm． -
如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E、F，则OE==OF （填“＞”或“=”或“＜”） -
如图，△ABC沿BC折叠后与△DBC能够完全重合，则△ABC与△DBC是全等全等三角形，若∠ABC与∠DBC是对应角，则其它的对应角是∠A与∠B是对应角，∠ACB是∠DCB对应角∠A与∠B是对应角，∠ACB是∠DCB对应角，对应边是AB与BD、AC与CD、BC与BC分别是对应边．AB与BD、AC与CD、BC与BC分别是对应边．． -
如图已知AC与BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，则AB=CD，请说明理由
．
解：在△AOB和△COD中AO=CO (已知) ( ) (对顶角相等) BO=DO (已知)
括号中应填上：∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD（SASSAS），
∴AB=DC（全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）． -
如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，∠B与∠D相等吗？
小明的思考过程如下：（①）
；AB=AD AC=AE ∠BAC=∠DAE
（②）△ABC≌△ADE；
（③）∠B=∠D．
试把每步的理由写在横线上．
（①）已知已知；
（②）SASSAS；
（③）全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等． -
如图，AB=ED，AC=EC，C是BD的中点，若∠A=36°，则∠E=3636度．