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阅读材料：如图，AB=AC，BD=CD，则可证得AD平分∠BAC，据此我们引出了“角平分线”的尺规作法．
问题：如图，AD=AE，AB=AC，也可证得AP平分∠BAC，据此我们能否引出了“角平分线”的第二种尺规作法呢？请在图中尝试着画出∠α的平分线．
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已知：如图，AB⊥CD，垂足为D，AD=BD．
求证：AC=BC． -
如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是角∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂直足为E、F，求证：EB=FC．
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已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．
求证：∠ABC=2∠C． -
如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．
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如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE两侧，BD⊥AE于D，AE⊥CE于E，DE=4cm，CE=2cm，则BD=66cm． -
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
（1）AD⊥EF；
（2）当有一点G从点D向A运动时，GE⊥AB于E，GF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？ -
如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=120120度． -
如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）．