试题

题目：
青果学院如图，△ABD，△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=
120
120
度．
答案
120

解：∵△ABD，△ACE都是正三角形
∴AD=AB，∠DAB=∠EAC=60°，AC=AE，
∴∠DAC=∠EAB
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴DC=BE，∠ADC=∠ABE，∠AEB=∠ACD，
∴∠BOC=∠CDB+∠DBE=∠CDB+∠DBA+∠ABE=∠ADC+∠CDB+∠DBA=120°．
故填120．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据等边三角形的性质及全等三角形的判定SAS判定△DAC≌△BAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出
∠BOC=120°．
此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用．
几何图形问题．
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