试题

题目：
青果学院如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．
答案
证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OBC，∠ODA=∠OCB．
又∵AD=BC，
∴△OAD≌△OBC，
∴OA=OB．
∵AE=BF，
∴OE=OF，
即O是EF的中点．
证明：∵AD∥BC，
∴∠OAD=∠OBC，∠ODA=∠OCB．
又∵AD=BC，
∴△OAD≌△OBC，
∴OA=OB．
∵AE=BF，
∴OE=OF，
即O是EF的中点．
考点梳理
全等三角形的判定与性质．
由两直线平行，可知两角相等，再有对应边相等，可证△OAD≌△OBC，进一步可以得到结论．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
证明题．
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