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如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F在BC上，AF=DE，BE=CF．
求证：∠A=∠D． -
如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE．求证：AB∥DE．
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证明题：已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求证：AD=CB．
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如图，AB、CD均被点O平分，请尽可能多地说出你从图中得到的信息．（不需添加辅助线）
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已知：AB∥DE，AB=DE，BE=CF；
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠D=∠EOC． -
（1）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
（2）如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE．
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（1）如图，已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，说明下列判断成立的理由．
（i）△BDC≌△EDA；（ii）CB=AE．
（2）如图，已知∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，
则：（1）△ABC≌△ADE，（2）∠B=∠D，请说明理由．
解：∵∠BAD=∠CAE∠CAE（已知）
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠CAE++∠DAC∠DAC
即∠BAC=∠EAD∠BAC=∠EAD
在△ABC与△ADE中，
∴AB=()(已知) () ()(已知) △ABC≌△ADE△ABC≌△ADE（SASSAS）
∴∠B=∠D（两三角形全等对应角相等两三角形全等对应角相等） -
已知，如图，AB∥CD，E、F分别是BC、AD的中点．
（1）求证：EF∥CD；
（2）若AB=2，CD=6，求EF的长． -
已知：如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，AB、CD交于O点，
求证：OE=OF． -
如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．