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如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG，则下列结论：①△ABD≌△CAG，②AD⊥AG，其中正确的结论是（ ）
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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
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（2012·大兴区一模）已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD．
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（2012·常州模拟）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．
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（2011·雨花区模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，BE⊥l于E，CF⊥l于F，
求证：BE+CF=EF． -
（2011·邢台一模）如图，AB=3AC，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BC交AD于点E，CF∥BD．
（1）求证：△ACG≌△AFG
（2）求
的值；FG BD
（3）求
的值；EG ED
（4）判断AE和DE之间的数量关系，并说明理由． -
（2011·西城区模拟）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，E，F分别在AD，DC的延长线上，DE=CF．求证：BE=AF．
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（2011·顺义区一模）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．
求证：BF=AC． -
（2011·蜀山区二模）如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且
AF=BD．
求证：D是BC的中点． -
如图示，∠1=∠2，BE=CE，求证：AB=AC．