题目：
（2011·雨花区模拟）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，直线l经过点A，BE⊥l于E，CF⊥l于F，求证：BE+CF=EF．
答案
证明：∵BE⊥l，CF⊥l，∴∠AEB=∠CFA=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
又∵∠BAC=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°．
∴∠EBA=∠CAF．
在△AEB和△CFA中：
∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，
∴△AEB≌△CFA，
∴AE=CF，BE=AF，
∴EF=AF+AE=CF+BE．
证明：∵BE⊥l，CF⊥l，
∴∠AEB=∠CFA=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
又∵∠BAC=90°，
∴∠EAB+∠CAF=90°．
∴∠EBA=∠CAF．
在△AEB和△CFA中：
∵∠AEB=∠CFA，∠EBA=∠CAF，AB=AC，
∴△AEB≌△CFA，
∴AE=CF，BE=AF，
∴EF=AF+AE=CF+BE．
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（2012·十堰）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（ ）
如图，等边△ABC中，BD⊥AB，CD⊥AC，P为AB的中点，将△BDP沿DP对折至△EDP，延长PE交AC于点Q，DP，DQ分别交BC于M，N两点，连AE，下列结论：